Matemáticas avanzadas

Matemáticas avanzadas

[January the 15th update]

Empezaré este post con un chiste matemático básico:

¿Por qué se suicidó el libro de matemáticas?

Porque tenía muchos problemas.

Veréis… puede parecer que no, pero sí:

Hay dos clases de números: pares e impares.

No importa si son primos, trascendentes, reales, enteros, naturales, complejos, racionales…

Todos, o son pares, o no lo son (independientemente del signo, y la coma o punto decimal).

No hay ningún número que sea a la vez par e impar, o es una cosa o la otra.

Generalmente esto establece ya de partida una diferencia en la expresión de la fórmula de un término general (o i-ésimo), y de hecho, esa propiedad se llama paridad.

Pues bien, cogiendo los dos primeros números naturales: el uno, y el dos, tenemos el primer elemento de la larga ristra de números impares, que empiezan en el uno, y otra larga ristra de números pares, que empiezan en el dos.

Si se suman esos dos primeros términos: 1 + 2, tenemos que la suma es un tres.

Haciendo una media proporcional se obtiene el primer término de la semisuma de pares e impares que es 1,5.

¡Vaya, aparece una coma! y entonces ya no son naturales.

Multiplicando por diez tenemos que 10 + 20 son 30, y dividiendo por dos da 15, y esos ya son todos números enteros positivos.

Esto mismo se puede hacer con los segundos términos de los pares [1], los impares, y la semisuma:

3+4 = 7

7/2 = 3,5

[1] Para ir más despacio, se puede pensar 2+3=5, 5/2=2,5

Y con los terceros:

5+6 =11

11/2 = 5,5

¡Vaya! ¡Otra vez!

50+60=110

110/2=55

-Pero oiga señora, ¿no ve que una cosa es 5,5, y otra 55?

-Yaaaa… pero divida el resultado por diez y le dará 5,5 (buen hombre), y tenga en cuenta que matemáticamente es correcto [ver NOTA 2, IMPORTANTE].

Así que, se puede decir (y comprobar y demostrar), que 1,5 (o 15) es un número mixto que divide y multiplica pares e impares sin más que tener en cuenta las transformaciones apropiadas, aunque 1,5 sea un número impar, porque además…

((1,5 x 2)/3) x 2=2

y

(1,5 x 2)/3=1

NOTA 2, IMPORTANTE:

Hay que tener MUCHÍSIMO cuidado al hacer esas transformaciones, ya que si se aplican a procesos y fenómenos físicos (y químicos), no es igual, por ejemplo, 5,5 kilómetros (moles), que 55 kilómetros (moles).

Y además, si en lugar de una dimensión (o parámetro), se tienen dos, tres, cuatro, cinco… o ene dimensiones, el error que en la recta real sería de (x10), en el plano, sería de (x10)*(x10), es decir (x100), en el espacio euclídeo sería de (x10)*(x10)*(x10), es decir (x1000), y en general de (x10)^n, para ene dimensiones, es decir, en fórmulas de orden ene.

January the 15th update

He comentado, pero como no se ve si no se abre el comentario, voy a pegarlo aquí debajo.

Además de eso, la suma hecha término a término va avanzando en progresión aritmética de razón 4:
1+2=3
3+4=7
5+6=11
7+8=15
Tres más cuatro siete, más cuatro once…
Y cualquier número primo excepto el dos, está dentro de la sucesión de números resultado, con intercalar la cuenta de uno en uno, siendo entonces la progresión aritmética de resultados suma, de razón 2, en lugar de, de dos en dos (razón 4):
<strong>1+2=3</strong>
2+3=5 (&lt;- ese es uno que no aparecía en la columna de resultados anterior).
<strong>3+4=7</strong>
4+5=9 (&lt;- ese es uno que no aparecía en la columna de resultados anterior).
<strong>5+6=11</strong>
6+7=13 (&lt;- ese es uno que no aparecía en la columna de resultados anterior).

El 4, además es resultado de 2+2, y también de 2*2, y de 2^2.

(A ver si me meto a solucionar eso de forma que aparezca el feed de comentarios debajo sin falta de abrirlos [cuando tenga tiempo …]).

Acerca de María Cristina Alonso Cuervo

I am a teacher of English who started to write this blog in May 2014. In the column on the right I included some useful links and widgets Italian is another section of my blog which I called 'Cornice Italiana'. There are various tags and categories you can pick from. I also paint, compose, and play music, I always liked science, nature, arts, language... and other subjects which you can come across while reading my posts. Best regards.
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