Beta disintegration (decay) – desintegración (decaimiento) beta

Beta disintegration (decay) – desintegración (decaimiento) beta

I will write this post both in English and Spanish (if anyone is interested in an Italian translation let me know and I will translate it into Italian too).

Escribiré este post en español e inglés (si alguien esta interesado en una traducción italiana decirmelo y lo traduciré al italiano también).

‘The pion can be thought of as one of the particles that mediate the interaction between a pair of nucleons. This interaction is attractive: it pulls the nucleons together. Written in a non-relativistic form, it is called the Yukawa potential. The pion, being spinless, has kinematics described by the Klein–Gordon equation. In the terms of quantum field theory, the effective field theory Lagrangian describing the pion-nucleon interaction is called the Yukawa interaction.

The nearly identical masses of π± and π0 imply that there must be a symmetry at play; this symmetry is called the SU(2) flavour symmetry or isospin. The reason that there are three pions, π+, π− and π0, is that these are understood to belong to the triplet representation or the adjoint representation 3 of SU(2). By contrast, the up and down quarks transform according to the fundamental representation 2 of SU(2), whereas the anti-quarks transform according to the conjugate representation 2*.

With the addition of the strange quark, one can say that the pions participate in an SU(3) flavour symmetry, belonging to the adjoint representation 8 of SU(3). The other members of this octet are the four kaons and the eta meson.

Pions are pseudoscalars under a parity transformation. Pion currents thus couple to the axial vector current and pions participate in the chiral anomaly.’ en.wikipedia

El pion es una partícula subatómica (de menor tamaño que un átomo) cuyo nombre viene de mesón pi, pi meson en inglés. Se desarrolló teóricamente porque en experimentos nucleares se observó una discordancia con la ley de conservación de la materia y la energía. Para explicar esta discordancia con ese importante axioma físico y matemático que salió, entre otros desarrollos, de la teoría de la relatividad, se propuso su existencia al observar también desplazamientos, giros, cambios en las trayectorias predecidas con respecto a las observadas experimentalmente.

En realidad hay varias formas de interacción pionica. Están por un lado la interacción fuerte beta positiva y beta negativa, por otro la interacción débil beta positiva y beta negativa, y la interacción de las partículas gamma, que son consideradas como piones de carga eléctrica neta neutra, y que se transforman (decáen) en dos fotones.

quantum chemistry and physics reaction equations

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De las cuatro ecuaciones que tenéis en la imagen de arriba, el dibujo de la derecha que os voy a poner ampliado a continuación, corresponde a la última equación.

Para leer estas ecuaciones debéis saber que las partículas llevan arriba unos signos (superíndices) si son negativas llevan  un ‘-‘ arriba,  si son positivas llevan un signo ‘+’ arriba, y si llevan un ‘0’ arriba indican que la carga eléctrica es neutra.

La ‘p’ es de protón, la ‘n’ es de neutrón, la ‘pi’ es de pion, y la W es de bosón. Además la e representa una partícula con carga eléctrica. Si lleva un  (+) es un positrón,  y si lleva un (-) es un electrón.

La nu (esa letra que se parece a una uve minúscula) representa un neutrino, y si lleva encima una rayita está representando un anti-neutrino (esa notación viene de la teoría de representación de conjuntos, denotanto un complementario). la ‘u’ y la ‘d’ son quarks, siendo ‘d’, down, y ‘u’, up (complementos uno del otro),  y si llevan encima una rayita, están representando anti-down, y anti-up, que es una forma de indicar que los otros dos quarks de la terna son sus conjugados (ortogonales).

Esto se desarrolló así porque se sabe que hay traslaciones y giros en el espacio tridimensional, es lo que se llama simetría chiral (‘chiral’ viene de ‘giro’), siendo esto un desarrollo teórico derivado de la idea de tener que encontrar un elemento opuesto, o un elemento inverso, respecto a la suma y la multiplicación respectivamente, por eso también se usan los simpáticos grupos de matrices unitarias especiales, y matrices adjuntas (adjacent matrices). En realidad, no hace falta tanta complicación, pero ahí os pongo unas imágenes para que entendáis como funciona (tener en cuenta que viene a ser lo mismo que decir que para la suma, el elemento neutro es el cero, y si tenemos un valor de -243, para llegar a cero tenemos que hacer lo siguiente: 0 + a = -243 -> a = 0 – (-243) = +243 = 243.

Respecto a la multiplicación, división se hace del mismo modo, sólo que considerando otro tipo de cálculo.

Feynman negative beta diagram (feable nuclear force)

Feynman negative beta diagram (feable nuclear force)

‘Basic properties
Pions are mesons with zero spin, and they are composed of first-generation quarks. In the quark model, an up quark and an anti-down quark ((aquí están explicando lo mismo sólo que ponen los otros dos quarks de la terna como un antiquark (con la rayita encima) binario (que equivale a los otros dos): ‘anti-down’ quark es equivalente a un quark ‘down’ y un quark ‘up’)) make up a π+, whereas a down quark and an anti-up quark make up the π−, and these are the antiparticles of one another. The neutral pion π0 is a combination of an up quark with an anti-up quark or a down quark with an anti-down quark. The two combinations have identical quantum numbers, and hence they are only found in superpositions. The lowest-energy superposition of these is the π0, which is its own antiparticle. Together, the pions form a triplet of isospin (no cambian con el giro). Each pion has isospin (I = 1) and third-component isospin equal to its charge (Iz = +1, 0 or −1).

Charged pion decays
Feynman diagram of the dominating leptonic pion decay.
The π± mesons have a mass of 139.6 MeV/c2 and a mean lifetime of 2.6×10−8 s. They decay due to the weak interaction. The primary decay mode of a pion, with probability 0.999877, is a purely leptonic decay into an anti-muon and a muon neutrino:

π+ → μ+ + ν
μ
π− → μ− + ν
μ
The second most common decay mode of a pion, with probability 0.000123, is also a leptonic decay into an electron and the corresponding electron antineutrino. This “electronic mode” was discovered at CERN in 1958

π+ → e+ + ν
e
π− → e− + ν
e
The suppression of the electronic mode, with respect to the muonic one, is given approximately (to within radiative corrections) by the ratio of the half-widths of the pion–electron and the pion–muon decay reactions:

R_\pi = (m_e/m_\mu)^2 \left(\frac{m_\pi^2-m_e^2}{m_\pi^2-m_\mu^2}\right)^2 = 1.283 \times 10^{-4}
and is a spin effect known as the helicity suppression. Its mechanism is as follows: The negative pion has spin zero, therefore the lepton and antineutrino must be emitted with opposite spins (and opposite linear momenta) to preserve net zero spin (and conserve linear momentum). However, the antineutrino, due to very high speed, is always right-handed, so this implies that the lepton must be emitted with spin in the direction of its linear momentum (i.e., also right-handed). If, however, leptons were massless, they would only exist in the left-handed form, just as the neutrino does (due to parity violation), and this decay mode would be prohibited. Therefore, suppression of the electron decay channel comes from the fact that the electron’s mass is much smaller than the muon’s. The electron is thus relatively massless compared with the muon, and thus the electronic mode is almost prohibited.

Hence, electronic mode decay favors the left-handed symmetry and inhibits this decay channel. Measurements of the above ratio have been considered for decades to be tests of the V − A structure (vector minus axial vector or left-handed lagrangian) of the charged weak current and of lepton universality. Experimentally this ratio is 1.230(4)×10−4.

Besides the purely leptonic decays of pions, some structure-dependent radiative leptonic decays (that is, decay to the usual leptons plus a gamma ray) have also been observed.

Also observed, for charged pions only, is the very rare “pion beta decay” (with probability of about 10−8) into a neutral pion plus an electron and electron antineutrino (or for positive pions, a neutral pion, positron, and electron neutrino).

π− → π0 + e− + ν
e
π+ → π0 + e+ + ν
e
The rate at which pions decay is a prominent quantity in many sub-fields of particle physics, such as chiral perturbation theory. This rate is parametrized by the pion decay constant (ƒπ), related to the wave function overlap of the quark and antiquark, which is about 130 MeV.

Neutral pion decays
The π0 meson has a slightly smaller mass of 135.0 MeV/c2 and a much shorter mean lifetime of 8.4×10−17 s, in comparison to the charged pion. It decays in an electromagnetic force process. The main decay mode, with a branching ratio BR=0.98823, is into two photons:

π0 → 2 γ.
Its second largest decay mode (BR=0.01174) is the Dalitz decay (named after Richard Dalitz), which is a two-photon decay with an internal photon conversion resulting a photon and an electron-positron pair in the final state:

π0 → γ + e− + e+.
The third largest established decay mode (BR=3.34×10−5) is the double Dalitz decay, with both photos undergoing internal conversion which leads to further suppression of the rate:

π0 → e− + e+ + e− + e+.
The fourth largest established decay mode is the loop-induced and therefore suppressed (and additionally helicity-suppressed) leptonic decay mode (BR=6.46×10−8):

π0 → e− + e+.
The neutral pion has also been observed to decay into positronium with a branching fraction of the order of 10−9. No other decays modes are experimentally established. The braching fractions above are the PDG central values, and their uncertainties are not quoted.’ en.wikipedia

Aquí tenéis otro diagrama de Feynman donde cada color representa la transformación del quark en el proceso de desintegración/desaparición/decaimiento.

Si empezáis en la esquina superior izquierda, la p representa un protón compuesto por los elementos que apar4ecen a la derecha de la llave: dos quarks up y un quark down. Si cogéis la u de la que parte la línea azul y seguís su camino, hace un par de loops (en azul) sigue hacia abajo (en ese tramo despide dos fotones, es decir, un pion neutro, sigue hacia abajo haciendo otros tres loops (en azul) y sale por la línea azul en la esquina inferior derecha, donde está la n, que representa un neutrón.

Pi meson (beta-gamma)

Pi meson (beta-gamma)

En realidad, lo que representa todo esto, es un cambio de posición: antes estaba arriba de las otras dos líneas, y ahora quedó abajo. Esto visto como lo vemos normalmente, no es preocupante, pero si consideramos magnitudes vectoriales, y estas lo son (y se calculan matricialmente) el orden en el producto no es conmutativo, y además hay ciertas propiedades como la circularidad, o la anticonmutatividad. Además de esto, está el caracter SUPRAYECTIVO de las simpáticas matrices especiales unitarias, que precisamente se utilizan para el elemento unitario, ese al que hay que llegar por una operación inversa al producto, que en este caso, ni es conmutativo (el orden de factores SÍ ALTERA el producto), ni tiene una solución única, con lo que si queremos encontrar el divisor de 20 con respecto a 2, por ejemplo, sólo sabemos que 10 es uno de ellos, pero hay muchos más.

surjectivity

surjectivity

La interpretación sencilla de toda esta complicación matemática es la siguiente:

Los piones, se consideran invariantes, porque en realidad forman una especie de tejido, una trama. Algunos lo explican como campo gravitatorio, otros como campo eléctrico, otros como campo magnético. Son como nudos, o rejillas contra los que rebotan las partículas subatómicas objeto de estudio en los aceleradores de partículas.

Tal como los “veo” yo, son formas alotrópicas (viene a ser lo mismo que predice la teoría de cuerdas, sólo que bastante más sencillo y unificado) de electricidad. Eso que todo el mundo llama magnetismo, y que yo llamo electricidad orientada, o electricidad de reacción.

Se sabe que el magnetismo sólo se detecta cuando las cargas eléctricas están fuera de sus caminos habituales de movimiento, más generalmente conocidos como orbitales. Y lo digo así, porque si lo digo como cargas en movimiento, puede haber quien interprete que los electrones y nucleones estan quietos cuando no hay corriente eléctrica, cuando la realidad es que cualquier cantidad de materia está compuesta de átomos, compuestos a su vez de nucleones y electrones, y los electrones (que son los que andan por ahi circulando cuando hay corriente eléctrica) están siempre en movimiento dentro de los átomos, haya o no haya circulación (corriente) fuera de sus órbitas.

Los mesones pi, o piones, forman una retícula eléctrica similar a la que se puede encontrar en una estructura cristalina (o no) por ejemplo, y esta retícula es sensible al campo magnético, es decir, varía magnéticamente, aunque con respecto a la electricidad no se observe más que una deflexión, desplazamiento o giro alrededor del cual se desplazan otro tipo de partículas subatómicas.

Por otra parte, los neutrinos y antineutrinos ya os lo he comentado anteriormente, están ahí también y es contra lo que ‘rebota’ la electricidad, y esos ‘rebotes’ tienenen como consecuencia directa el movimiento browniano, responsable de el efecto Joule, y la generación de calor.

quasiquantum physics cheatoid sheet

quasiquantum physics cheatoid sheet

Seguiré con este tema de la física cuántica, pero antes…

quantum (neutro singular) – quanta (neutro plural).

kuantam: lo he usado hace unos meses escribiendo sobre electricidad, magnetismo y otras consideraciones relacionadas, para expresar la ‘cantidad de energía inicial’. Que yo sepa, no existe en nigún foro científico.

🙂

Acerca de María Cristina Alonso Cuervo

I am a teacher of English who started to write this blog in May 2014. I recommend you to access my blog from a landline telephony connection, this way you will see the column on the right where I included some useful links and widgets (besides not helping mobile and telephony industries to make loads of money by overloading the Earth's magnetic field [see NOTE below], thus, according to my calculi, increasing magnetic pull and adding this in the same direction as gravity) . Italian is another section of my blog which I called 'Cornice Italiana'. There are various tags and categories you can pick from. I also paint, compose, and play music, I always liked science, nature, arts, language... and other subjects which you can come across while reading my posts. [NOTE: I included mobile theme in order to make my blog easier to access for people with mobility handicaps, which is a situation they cannot avoid or control] Best regards.
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16 respuestas a Beta disintegration (decay) – desintegración (decaimiento) beta

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